Question

求x²-4ax-5a²＞0(a≠0)的解集，请详细说明当a＞0或a＜0时怎么得到解集的？

为什么当a＜0时就小于5a大于-a了？这是怎么得出来的？

Answer 1

x²-4ax-5a²＞0
因式分解得
（x+5a）（x-a）＞0
解集为x＞-5a且x＞a
或者x＜-5a且x＜a
当a＞0时，可得解集
x＞a
当a＜0时，可得解集
x＜a
上面就是这个不等式的解集算法。

Answer 2

解一元二次不等式时，其最高次项系数大于0，有两根，那么不等式的解集是大于大根，小于小根；如果两根相等，不等式的解集为R且不等于此根

解：x＾2-4ax-5a＾2＞0（a≠0）
（x-5a）（x+a）＞0
当a＞0时，5a＞-a，其解集为｛x｜x＞5a或x＜-a｝
当a＜0时，-a＞5a，其解集为｛x｜x＞-a或x＜5a｝

追问

感谢！懂了！

Answer 3

（x-5a）（x+a）>0
a>0，a>-5a
x<-5a or x>a
a<0，a<-5a
x>-5a or x<a

Answer 4

看看吧这样做

追问

为什么当a＜0时就小于5a大于-a了？这是怎么得出来的？我就是搞不懂这个。