以知直线过P(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求三角形OAB面积的最小值
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我们可以设直线的方程为y=kx+b
因为直线经过点（2.1）
所以把它代入直线方程得1=2k+b
于是b=1-2k
直线方程写成y=kx+1-2k
又因为直线交x轴、y轴的正半轴，所以有k小于0
A点的坐标为（(2k-1)/k,0),B点的坐标为(0,1-2k)
所以三角形OAB的面积为0.5*[(2k-1)/k]*(1-2k)=2-2k-1/(2k)
因为k<0,
所以
-2k-1/(2k)>=2
(当k=-0.5时取等于）
所以三角形OAB面积的最小值为2+2=4
因为直线经过点（2.1）
所以把它代入直线方程得1=2k+b
于是b=1-2k
直线方程写成y=kx+1-2k
又因为直线交x轴、y轴的正半轴，所以有k小于0
A点的坐标为（(2k-1)/k,0),B点的坐标为(0,1-2k)
所以三角形OAB的面积为0.5*[(2k-1)/k]*(1-2k)=2-2k-1/(2k)
因为k<0,
所以
-2k-1/(2k)>=2
(当k=-0.5时取等于）
所以三角形OAB面积的最小值为2+2=4
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