Question

一道线性代数题求助，请问这个矩阵的秩是几，如何快速判断

Answer 1

因为图中所示矩阵已经化为行阶梯型矩阵，矩阵的行数为3，非零行的行数为3，因此此矩阵可快速判断矩阵的秩为R(A)=3。或者根据矩阵的秩的定义，找出矩形的一个最高阶非零子式，从图中可以快速看出，矩阵有3行，最高阶子式为3阶，而3阶非零子式可以找出多个，如图所示，因此矩阵的秩为3。