Question

0到9这十个数字各用一次，组成若干个质数，有多少种可能？

0到9这十个数字各用一次，组成若干个质数，有多少种可能？
分类讨论：1.组不成一个数，因为0-9的和为45，能被3整除；
2.组成两个质数：一位+九位：因和为45，去掉3、5、7都不行，一位只能是2，其他9个能不能组成九位质数呢？两位+八位、三位+七位、四位+六位、五位+五位有没有？
3.三个质数：一位+一位+八位（以下用数字代替）、1+2+7位、1+3+6位、1+4+5位、2+2+6位、2+3+5位、2+4+4位、3+3+4位有没有可能？
4.四个质数：1117、1126、1135、1144、1225、1234、1333、2224、2233位有没有可能？
5.五个质数：11116、11125、11134、11224、11233、12223、22222位；
6.六个质数：111124、111133、111223、112222.
因为一位质数只有2、3、5、7，所以最多组成6个质数。以上为理论的可能，有没有人研究出最后的结果，请告之。278164321@qq.com.

Answer 1

你是说要把这个数都用上吗，组成一个10位数的质数？如果是这样的话，那么很遗憾，并没有任何一个组合符合是个质数的要求。因为0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45是个能被3整除的数，证明这10个球组成的任何一个10位数，都至少有3这个质因数，因而不会是个质数。所以必然是没有可能的