Question

已知x1,x2是x²+（2a-1）x+a²=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11求a

Answer 1

利用判别式≥0求出a的取值范围，然后因为x1和x2为方程的两个根，根据韦达定理得到：x1+x2=-（2a-1），x1*x2=a²
而（x1+2）(x2+2)=11，拆开得到
x1*x2+2(x1+x2)+4=11
代入得到a²-2（2a-1）+4=11
解此方程即可得到a。

Answer 2

请理解以上解答

Answer 3

解：
x²+(2a-1)x+a²=0
根据根与系数的关系有
x1+x2=1-2a
x1x2=a²
(x1+2)(x2+2)=11
x1x2+2(x1+x2)+4=11
a²+2(1-2a)+4=11
a²-4a-5=0
(a+1)(a-5)=0
a=-1或a=5
△=(2a-1)²-4×1×a²≥0
a≤1/4
综上所述：a=-1

Answer 4

用求根公式解两个解，之后代入求出a，主要看计算