求级数的收敛域
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这是隔项级数，记收敛半径为 R， 则
R^2 = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>(2n-1)2^(n+1)/[(2n+1)2^n] = 2,
收敛半径为 R = √2
x = ±√2 时， 级数是 ∑<n=1,∞>(2n-1)/2 = ∑<n=1,∞>(n-1/2) 发散。
收敛域 -√2 < x < √2
R^2 = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>(2n-1)2^(n+1)/[(2n+1)2^n] = 2,
收敛半径为 R = √2
x = ±√2 时， 级数是 ∑<n=1,∞>(2n-1)/2 = ∑<n=1,∞>(n-1/2) 发散。
收敛域 -√2 < x < √2
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拉瓦锡
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