Question

请问数学： x+6y=47，① x+y=12，② 它的思路是不是这样，可以化为 1x+6y=47，① 1x？

请问数学：
x+6y=47，①
x+y=12，②
它的思路是不是这样，可以化为
1x+6y=47，①
1x+y=12，②
y=12-1x
1x+6（12-1x）=47
1x+72-6x=47
1x-6x=47-72
-5x=-25
x=-25÷（-5）
x=5
5+y=12
y=12-5
y=7
这样计算可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

x+6y=47，①
x+y=12，②

1x+6y=47，①
1x+y=12，②
y=12-1x
1x+6（12-1x）=47
1x+72-6x=47
1x-6x=47-72
-5x=-25
x=-25÷（-5）
x=5
5+y=12
y=12-5
y=7
这样计算可以,代入是对的

追问

那么它和
5y=35

y=7
x+7=12
x=5
它们有什么区别呢？谢谢

追答

1）代入消元法
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
例：解方程组 ：x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③代入②，得6(5-y)+13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。应该讲一个简单点，一个复杂点。还有x不需要加1。这里X=1