空间解析几何? 100
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直线可以看作两个相交平面的交线,也就是直线一般方程写成两个平面方程加个括号的原因。
那么,直线的方向向量就是这两个平面的法向量的外积,如你的题:
两个平面的法向量分别为n1=(1,-1,1),n2=(1,1,-1),容易算出n1xn2=(0,1,1),即直线的方向向量是(0,1,1)。
再在直线上随便取一个点(x0,y0,z0),也就是在直线的一般方程中随便找一个解,比如x=3,y=0,z=1是方程的解,那么点(3,0,1)在直线上,故可以取x0=3,y0=0,z0=1
于是直线的标准方程就是x-3/0=y/1=z-1/1
那么,直线的方向向量就是这两个平面的法向量的外积,如你的题:
两个平面的法向量分别为n1=(1,-1,1),n2=(1,1,-1),容易算出n1xn2=(0,1,1),即直线的方向向量是(0,1,1)。
再在直线上随便取一个点(x0,y0,z0),也就是在直线的一般方程中随便找一个解,比如x=3,y=0,z=1是方程的解,那么点(3,0,1)在直线上,故可以取x0=3,y0=0,z0=1
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2023-08-15 广告
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