Question

设函数f(x)=1/√（-x2+4x）-2m在（-2,6）上有意义，求m的取值范围

Answer 1

★是不函数这样子：f（x）＝1/√[（－x2＋4x）－2m]呀！解：要使函数有意义，依题意有：－x2＋4x－2m＞0，令函数g（x）＝－x2＋4x－2m，则开口向下的区间[－2，6]的最小值为g（－2）＝g（6）＝－12－2m；要使函数f（x）在区间（－2，6）上有意义，则有－12－2m＞＝0，即m＜＝－6；（★注意：有些人往往只求得m＜－6，因为没有注意到x的取值范围是没有端点值－2和6的）！答案应该是这样，望采纳！

Answer 2

x^2_4x+2m>0

观察函数y=x^2-4x+2m 的图像，当该函数图像恰好经过
（-2，0） （6，0）的时候,我们发现
这时候2m=-12
,m=-6
，因此要使得该函数在（-2，6）上有定义，就必须使函数图像向下平移。故m<-6时，才能满足。
故

m<-6