求函数y=log(1/3)(x^2-2x-3)的单调区间和值域

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粘希荣隽霜
2020-03-25 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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先求定义域x²-2x-3>0

(x+1)(x-3)>0

x<-1或x>3

因为函数是由y=log(1/3)t和t=x²-2x-3复合而成

且t=x²-2x-3在(-无穷,1]递增,[1,+无穷)递减

所以函数在(-无穷,1]递减,[1,+无穷)递增

因为y=log(1/3)(x²-2x-3)=log(1/3)[(x-1)²-4],所以值域为R
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