设f（x）=sinx-∫x0(x?t)f(t)dt，其中f为连续函数，求f（x）
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由f（x）的表达式知，f（x）可导
又∵f（x）=sinx-
x∫
x
0
f(t)dt+
∫
x
0
tf(t)dt
∴f′（x）=cosx-xf（x）+xf（x）=cosx
即f′（x）=cosx
两边积分得：
f（x）=sinx+C．（C为任意常数）
又∵f（x）=sinx-
x∫
x
0
f(t)dt+
∫
x
0
tf(t)dt
∴f′（x）=cosx-xf（x）+xf（x）=cosx
即f′（x）=cosx
两边积分得：
f（x）=sinx+C．（C为任意常数）
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