Question

怎样快速判断正交矩阵

如何判断是否正交矩阵
a=1/（根号2）
a 0 a 0
a 0 a 0
0 a 0 a
0 a 0 a
这个是否是正交矩阵,怎么判断,最好用等式说明下

Answer 1

。满足这个等式的矩阵是正交矩阵。。。。

您好，很高兴为您解答，liamqy为您答疑解惑

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

祝学习进步

Answer 2

正交矩阵的定义是：A与A的转置的乘积等于单位矩阵.
但是直接用定义判定一个正交矩阵有时挺麻烦,你问题中的这个矩阵用定义算就比较麻烦,其实有很简单的办法就可以知道它不是一个正交矩阵.因为一个矩阵是正交矩阵当且仅当它的列向量是正交向量组,而你的这个矩阵的第一列与第三列相同,它们不可能正交,因此这个矩阵不可能为正交矩阵.