如图，在梯形ABCD中,AB‖DC ,AD=BC ,BD=CD,AC⊥BD于点G。求证：CG=1/2（AB+CD）
1个回答
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很简单。
设CG=a
AG=b
由题意可得这是个等腰梯形
且AC⊥BD
那么BG=b
因为CG=DG
所以CD=根号二倍的CG=@2a（打不出根号
以@代替）
因为CD=BD=a+b
所以@2a=a+b
所以（@2-1）a=b
所以AB=@2b=2a-@2a
所以AB+CD=2a-@2a+@2a=2a=2CG
问题得证
设CG=a
AG=b
由题意可得这是个等腰梯形
且AC⊥BD
那么BG=b
因为CG=DG
所以CD=根号二倍的CG=@2a（打不出根号
以@代替）
因为CD=BD=a+b
所以@2a=a+b
所以（@2-1）a=b
所以AB=@2b=2a-@2a
所以AB+CD=2a-@2a+@2a=2a=2CG
问题得证
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