初二下册数学难题
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设甲乙两人一个月花了同样多钱a买米，这个月里面米价分别为x和y，那么
甲买到的米为：m=2a/(x+y)
乙买到的米为：n=(a/x+a/y)/2
m-n=2a/(x+y)-(a/x+a/y)/2
(x+y)*(m-n)/a=2-(2+x/y+y/x)/2=1-(x/y+y/x)/2=1-(x^2+y^2)/2xy
因为(x-y)^2>=0，所以，x^2+y^2>=2xy
所以(x+y)*(m-n)/a<0
也就是说m<n，甲买到的米少，乙更划算。
设9月份用水x立方米，单价y元，那么
9月份水费：x*y=15
11月份水费：(x+5)*(1+1/3)*y=30
解二元一次方程得：y=1.5
那么调整后水价：(1+1/3)*y=2
甲买到的米为：m=2a/(x+y)
乙买到的米为：n=(a/x+a/y)/2
m-n=2a/(x+y)-(a/x+a/y)/2
(x+y)*(m-n)/a=2-(2+x/y+y/x)/2=1-(x/y+y/x)/2=1-(x^2+y^2)/2xy
因为(x-y)^2>=0，所以，x^2+y^2>=2xy
所以(x+y)*(m-n)/a<0
也就是说m<n，甲买到的米少，乙更划算。
设9月份用水x立方米，单价y元，那么
9月份水费：x*y=15
11月份水费：(x+5)*(1+1/3)*y=30
解二元一次方程得：y=1.5
那么调整后水价：(1+1/3)*y=2
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