数的整除性问题
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能整除99,说明能整除9和11
能整除9的数,各位数字的和也能整除9
所以设被除数为42a28b
4+2+a+2+8+b=a+b+16
所以a+b=2或a+b=11(1)
能整除11的数,偶数位的和减去奇数位的和也能整除11
4+a+8-2-2-b=8+a-b=0或3
所以a-b=-8或a-b=3(2)
解得:
a=7
b=4
所以427284÷99=4316
能整除9的数,各位数字的和也能整除9
所以设被除数为42a28b
4+2+a+2+8+b=a+b+16
所以a+b=2或a+b=11(1)
能整除11的数,偶数位的和减去奇数位的和也能整除11
4+a+8-2-2-b=8+a-b=0或3
所以a-b=-8或a-b=3(2)
解得:
a=7
b=4
所以427284÷99=4316
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