Question

若a大于零b大于零且a分之一加b分之一等于根号下ab求是否存在a.b

Answer 1

若a大于0，b大于0，且ab大于等于1+a+b。则（a+b）^2大于等于4ab大于等于4*(1+a+b)。令a+b=t，t^2-4t-4>=0。（t-2)^2>=8t>=2+2根号2故a+b的最小值是2+2根号2。