如图，角ABD和角BDC的平分线交与E，BE交CD于点F，角1+角2=90度。
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因为∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E ,∠1+∠2=90°
所以∠1=∠ABE
∠2=∠EDF
DE垂直DF
所以,∠1+∠2=∠BFD+∠EDF
所以∠BFD=∠1=∠ABE
所以AB平行CD
因为∠1=∠3
,∠1+∠2=90
所以,∠2与,∠3是互余
所以∠1=∠ABE
∠2=∠EDF
DE垂直DF
所以,∠1+∠2=∠BFD+∠EDF
所以∠BFD=∠1=∠ABE
所以AB平行CD
因为∠1=∠3
,∠1+∠2=90
所以,∠2与,∠3是互余
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