Question

函数1/x的积分怎么求

Answer 1

具体回答如下：

因为积分函数y=f(x)=1/x是反比例函数，存在两个

所以：x<0和x>0都要考虑

x>0时积分得：lnx+C

x<0时：∫ 1/x dx=∫ 1/(-x) d(-x)=ln(-x)+C

综上所述，∫1/x dx=ln|x|+C

x<0时，ln(-x)的导数也是1/x

不定积分的积分公式主要有如下几类：

含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分。

含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

Answer 2

令x^1/2＝u，则x=u^2,dx=2udu，代入，原式＝2arcsinu
du的积分，再用分部积分法积分就可以了

Answer 3

这是最简单的积分公式
因为ln|x|的导数=1/x
所以反过来就知道1/x的积分是In|x|+C
就是这么来的