Question

三角函数半角公式

Answer 1

sin
a/2=正负[(1-cosa)/2]的二次平方根
cos(a/2)=正负[(1+cosa)/2]
的二次平方根
tan(a/2)=±[(1-cosa)/(1+cosa)]
的二次平方根
=sina/(1+cosa)
=(1-cosa)/sina
sinα＝
1＋tan2(α/2)除以
1－tan2(α/2)
cosα＝
1＋tan2(α/2)
除以
2tan(α/2)
tanα＝
1－tan(α/2)的平方
上面式子的正负由角度的象限决定

Answer 2

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

Answer 3

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

Answer 4

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα