Question

若函数f（x）=a^x（a＞0 a≠1）在【-1,2】上的最大值为4，最小值为m，且函数g(X)=（1-4m）根号x在

Answer 1

1.
a>1
f(x)=a^x
是增函数
x=2
最大值=a^2=4
a=2
x=-1
最小值=2^-1=1/2
m=1/2
g(x)=(1-4m)√x=-√x
在【0，正无穷）上是减函数，不合题意
舍
2.
0<a<1
f(x)=a^x
是减函数
x=-1
最大值=a^(-1)=4
a=1/4
x=2
最小值=(1/4)^2=1/16
m=1/16
g(x)=(1-4m)√x=3/4√x
在【0，正无穷）上是增函数，合题意
所以
a=1/4