Question

在什么情况下三角形内角和不等于180度

Answer 1

1。欧几里得几何三角形的内角和都等于180度，非欧几何三角形内角和不等于180度。
如在球面上,在椭圆面或双曲面上,三角形的内角和小于180度。
2。在欧几里德几何学里，就是中学学习的平面几何里，三角形的内角和是
180度。并且，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线不相交。但是在
球面上以大圆弧为边的三角形的内角和就小于180度。
3。
在所谓罗巴切夫斯基几何平面三角形内角和就小于180度。在这种几何
里，过直线外一点，有无穷多条直线与这直线不相交。
4。
在所谓黎曼几何里平面三角形内角和大于180度。在这种几何里，过直线
外一点，没有直线与已知直线不相交。
5。
还有一种就是in陈省身创立的整体分微几何。
6.
在四维空间或四维以上的空间内.

Answer 2

在球面三角里三角形内角和大于于180度。
在非欧几何里三角形内角和不等于180度。代表就是罗巴切夫斯基几何和黎曼几何。

Answer 3

我就没见过数学能这样证明的，就拿那个三角形内角和说吧，起码要做一条辅助线，还有那个把俩正方形剪成大正方形的是用来证明勾股定理的。。。