Question

初三数学矩形折叠问题

Answer 1

ef=15/2
这是因为，利用勾股定理可知，ac^2=ab^2+bc^2=100,ac=10
设ac与ef交于o点，因ef是折痕，a、c关于ef对称，那么ao=ac/2=5.且ac垂直于ef。
设oe=x，有x/5=6/8,x=15/4.所以ef=2x=15/2.

Answer 2

证明：
由已知得，∠EAC=∠CAB且∠CAB=∠ECA，∴∠EAC=∠ECA∴AE=EC=8-3=5．在△ADE中，AD=5，延长HP交AB于M，则PM⊥AB，∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．