Question

已知:如图，AB等于AE，角1等于角2，角B等于角E。求证:BC等于ED

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质．分析：连接AC、AD．根据SAS证明△ABC≌△AED，得AC=AD．运用等腰三角形性质解答问题．解答：解：AF⊥CD．理由如下：
连接AC、AD．
在△ABC和△AED中，
∵AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，
∴△ABC≌△AED．（SAS）
∴AC=AD．
∵F为CD的中点，
∴AF⊥CD．点评：此题考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形性质，关键在于把图形分割成三角形后解决问题．

Answer 2

相等，
即∠1=∠3
原因：因为∠1=∠2
，
所以
∠BAE=∠DAC
又因为AB=AD,AC=AE
所以
三角形BAE全等于三角形DAC
所以
，∠C=∠E
因为对顶角原因
，所以∠3=∠4
、∠5=∠6
因为∠5=∠6，∠C=∠E
所以∠4=∠2
因为∠3=∠4、∠4=∠2
所以∠3=∠2
因为∠1=∠2
所以∠1=∠3