亲们 看下这两个题 为什么不可以用洛必达法则求出
2个回答
展开全部
第（1）题是因为lim(x→∞)sinx的极限是不存在的，因此它的分子的极限不存在
所以它不是∞/∞型，因此不能用洛必达法则
应该是：lim（x→∞)(x+sinx)/x=lim(x→∞)[1+sinx/x]=1
这是因为sinx有限，而lim(x→∞)1/x=0,无穷小乘以有限仍是无穷小。
第（2）题的理由也是一样的，由于lim(x→0)sin(1/x)的极限不存在，所以不是0/0型，
因此不能用洛必达法则，只能是
lim(x→0)x^2sin(1/x)/sinx=lim(x→0)[x/sinx]*xsin(1/x)=0
所以它不是∞/∞型，因此不能用洛必达法则
应该是：lim（x→∞)(x+sinx)/x=lim(x→∞)[1+sinx/x]=1
这是因为sinx有限，而lim(x→∞)1/x=0,无穷小乘以有限仍是无穷小。
第（2）题的理由也是一样的，由于lim(x→0)sin(1/x)的极限不存在，所以不是0/0型，
因此不能用洛必达法则，只能是
lim(x→0)x^2sin(1/x)/sinx=lim(x→0)[x/sinx]*xsin(1/x)=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
