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证明：过点A作AD平行于MN交BC于D
因为MN//AD
BN=AN
所以
BM=MD
因为AB
的垂直平分线MN，故角BNM=90°，于是角BAD=90°
在直角三角形ABD中角B=30°
所以BD=2AD,AD=BM
因为角A=120度，BAD=90°，所以角CAD=30°
因为AB=AC,角A=120度，故角C=30°
在三角形ACD中角CAD=角C，于是CD=AD
所以CM=CD+DM=2BM
因为MN//AD
BN=AN
所以
BM=MD
因为AB
的垂直平分线MN，故角BNM=90°，于是角BAD=90°
在直角三角形ABD中角B=30°
所以BD=2AD,AD=BM
因为角A=120度，BAD=90°，所以角CAD=30°
因为AB=AC,角A=120度，故角C=30°
在三角形ACD中角CAD=角C，于是CD=AD
所以CM=CD+DM=2BM
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