已知如图正方形ABCD的对角线AC BD交于O，点E 是OC上一点AF垂直BE于G求证OG=OE
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证明：
∵正方形对角线相等且互相垂直平分
∴BO=CO，∠EOB=∠GOC=90º
∵CF⊥BE
∴∠OBE+∠BGF=90º
∵∠OCG+∠CGO=90º
∠BGF=∠CGO【对顶角】
∴∠OBE=∠OCG
∴⊿OBE≌⊿OCG（ASA）
∴OE=OG
∵正方形对角线相等且互相垂直平分
∴BO=CO，∠EOB=∠GOC=90º
∵CF⊥BE
∴∠OBE+∠BGF=90º
∵∠OCG+∠CGO=90º
∠BGF=∠CGO【对顶角】
∴∠OBE=∠OCG
∴⊿OBE≌⊿OCG（ASA）
∴OE=OG
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