补码加补码得到补码变为原码为何要加一
原码
原码就是符号位加上真值的绝对值,
即用第一位表示符号,
其余位表示值.
比如如果是8位二进制:
[+1]原=
0000
0001
[-1]原=
1000
0001
第一位是符号位.
因为第一位是符号位,
所以8位二进制数的取值范围就是:
[1111
1111
,
0111
1111]
即
[-127
,
127]
原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.
2.
反码
反码的表示方法是:
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上,
符号位不变，其余各个位取反.
[+1]
=
[00000001]原=
[00000001]反
[-1]
=
[10000001]原=
[11111110]反
可见如果一个反码表示的是负数,
人脑无法直观的看出来它的数值.
通常要将其转换成原码再计算.
3.
补码
补码的表示方法是:
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上,
符号位不变,
其余各位取反,
最后+1.
(即在反码的基础上+1)
[+1]
=
[00000001]原=
[00000001]反=
[00000001]补
[-1]
=
[10000001]原=
[11111110]反=
[11111111]补
对于负数,
补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的.
通常也需要转换成原码在计算其数值.
将补码变为原码，只要重复“由原码求补码”的运算就行了。所以，仍是“求反码加1”。
例：5+(-1)
0000
0101
1111
1111
(+
0000
0100
即+4，正数的补码与原码相同
－5+1：
1111
1011
0000
0001
(+
1111
1100
(和的补码，视作“原码”)
1000
0011
(求反码)
1000
0100
(加1，即－4的原码)
用原码取反加一，只是一个方法，并不是补码的定义。
补码的来源，并不是什么原码反码符号位以及取反加一。
补码，其实，是一个“代替负数运算的”的正数。
借助于补码，减法，就可以用加法代替。
用补码，就统一了加减法，最终目的是：简化计算机硬件。
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为什么正数（补码）能够代替负数呢？
用十进制来说明，就比较容易理解。
如果限定【仅用 2 位 10 进制数】，就可以有：
24 － 1 = 23
24 + 99 = (一百) 23
要保留 2 位数，进位，就得忍痛舍弃了。
在此时，+99 就和－1 是等效的。
+99，就称为－1 的补数。
+98，是－2 的补数。
。。。
如果，使用 3 位 10 进制数，－1 的补数，就是+999 了。
求补数的公式：
补数 = 负数 + 10^n， n 是位数。
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计算机使用 2 进制，补数，就改称为：补码。
计算机的位数，也是固定的，八位机就是八位，16 位机就是 16。
一个字节，是 8 位 2 进制，可以构成 2^8 = 256 组。
其范围，是：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
此时，－1 的补码，就是 255 (1111 1111)。
同理，－2 的补码是 254 (1111 1110)。
求补码的公式：
补码 = 负数 + 2^n， n 是位数。
只有负数，才需要用补码替换。
而正数，直接就可参加计算，不存在变换成补码的问题。
在 256 组二进制中，用 128 组来代替负数：－1~－128。
－1 的补码是：－1 + 2^8 = 255 = 1111 1111。
。。。
－128 的补码是：－128 + 2^8 = 128 = 1000 0000。
以上，就是【补码的来源，以及意义】。
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由求补码的公式：补码 = 负数 + 2^n。
就可以推出“绝对值取反加一”的简便方法。
注意：
这里，只是用到了“绝对值”，并没有用“原码反码符号位”。
“原码取反加一，符号位不变”，是怎么来的？ 不知道。
原码反码符号位，都没有理论基础，属于无稽之谈。
而且，－128 没有原码和反码，怎么能用“原码取反加一”求补码！
