Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设S为三角形ABC的面积，满足S=根号3/4（a平方+b平方-c平方）

Answer 1

由余弦定理，a^2
b^2-2abcosc=c^2,和已知等式比较
,得到-2abcosc=-ab,
cosc=1/2
,c=60度
面积=1/2
abcosc,代入几个已知条件，得到ab=4√3
将ab=4√3
代入a^2-ab
b^2=4
得到a^2
b^2=4
4√3
(a
b)^2=a^2
b^2
2ab=a^2
b^2
2ab=(4
4√3)
2*4√3
=4
12√3
a
b=√
(4
12√3
)

Answer 2

用三斜求积，也就是
海伦公式
表三角形面积：
p=
(a+b+c)/2
,
S
=
根号下（p(p-a)(p-b)(p-c)）
与已知S表达式相等，
化简
得出a
b
c
关系表达式
。