Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，设三角形ABC的面积，满足S=根号3除以（A平方+b平方-c平方

（1）求角C的大小
（2）求sinA+sinb的最大值

Answer 1

你写错了吧？ 答案如图

Answer 2

（1）由余弦公式，得a^2+b^2-c^2=2ab*CosC
三角形的面积有一种算法。即1/2*ab*SinC=1/2*bc*SinA=1/2*ac*SinB
所以2ab*CosC=1/2*ab*SinC SinC=4CosC CosC=√（17）/17 C可用反余弦表示或用计算器算；
（2）用正弦公式：sinA+sinb=（a+b）/2R ，最大值一时想不出来，抱歉。

Answer 3

由S=更号3/4(a方+b方-c方)
可知sinC=更号3/2,所以C=60度
sinA+sinB=（更号2）*sin{(A+B)/2}*COS{(A-B)/2}
sin{(A+B)/2}=SIN60度=根号3/2,
对于cos{(A-B)/2}，当A=B时最大等于1，所以最大值为（根号6）/2