已知圆C x2+y2－2x－2y＝－1，点A(2a,0), B(0, 2b) 且a>1, b>1……
1个回答
展开全部
(x-1)^2+(y-1)^2=1
设直线AB方程为x/2a+y/2b=1
===>
bx+ay-2ab=0
S△AOB=(2a)*(2b)/2=2ab<=a^2+b^2
(当且仅当a=b时取到等号）
圆C与AB相切圆心到直线的距离为r=|b+a-2ab|/√(a^2+b^2)=1
即|2a-2a^2|/√2a=1
解得a=(2+√2)/2
直线方程为x/(2+√2)+y/(2+√2)=1
S△AOBmin=2(2+√2)^2=12+8√2
设直线AB方程为x/2a+y/2b=1
===>
bx+ay-2ab=0
S△AOB=(2a)*(2b)/2=2ab<=a^2+b^2
(当且仅当a=b时取到等号）
圆C与AB相切圆心到直线的距离为r=|b+a-2ab|/√(a^2+b^2)=1
即|2a-2a^2|/√2a=1
解得a=(2+√2)/2
直线方程为x/(2+√2)+y/(2+√2)=1
S△AOBmin=2(2+√2)^2=12+8√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
