求角A+角B+角C+角D+角E 的度数
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连接BC
角D+角E=角DBC+角ECB
(三角形内角和相等,有一对角是对项角)
所以
角A+角B+角C+角D+角E
=角A+角B+角C+角DBC+角ECB
=A+角ABC+角BCA
=180度
角D+角E=角DBC+角ECB
(三角形内角和相等,有一对角是对项角)
所以
角A+角B+角C+角D+角E
=角A+角B+角C+角DBC+角ECB
=A+角ABC+角BCA
=180度
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连结AD，AB与CD交于点M
则∠AMD=∠BMC，
∴∠ADM
∠DAM=∠B
∠C
∴∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F=∠A
∠ADM
∠DAM
∠D
∠E
∠F
=360°（四边形内角和为360°）
则∠AMD=∠BMC，
∴∠ADM
∠DAM=∠B
∠C
∴∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F=∠A
∠ADM
∠DAM
∠D
∠E
∠F
=360°（四边形内角和为360°）
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解：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
（连接B、C两点)
所以
△ABC的三个角之和
=∠A+∠B+∠C+[180°-(180°-∠D+∠E)]
=
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=180°
（连接B、C两点)
所以
△ABC的三个角之和
=∠A+∠B+∠C+[180°-(180°-∠D+∠E)]
=
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=180°
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