Question

已知f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域是什么

Answer 1

f(x)的定义域是[-1,2)说明x的范围是[-1,2)那么f(|x|)的定义域需要把u=|x|当以个整体，那么f(u)，把u看成自变量的时候，定义域应该和f(x)的定义域一样，那么就需要u的值域是[-1,2)，也即|x|∈[-1,2)，其实也没必要那么写，|x|总大于0，就是|x|∈[0,2),这样可以解出x∈(-2,2)，所以f(|x|)的定义域为(-2,2)
定义域
指该函数的有效范围，f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x）的解析式决定。

Answer 2

f(x)的定义域是[-1,2)说明x的范围是[-1,2)那么f(|x|)的定义域需要把u=|x|当以个整体，那么f(u)，把u看成自变量的时候，定义域应该和f(x)的定义域一样，那么就需要u的值域是[-1,2)，也即|x|∈[-1,2)，其实也没必要那么写，|x|总大于0，就是|x|∈[0,2),这样可以解出x∈(-2,2)，所以f(|x|)的定义域为(-2,2)