Question

已知二分之一等于一减二分之一六分之一等于二分之一减三分之一十二分之一等于

观察下列各式：
（1）1/2=1/1*2=1-1/2
1/6=1/2*3=1/2-1/3
1/12=1/3*4=1/3-1/4
1/20=1/4*5=1/4-1/5
请你猜出表示（1）的特点的一般规律,用含字母m的等式表示出来（m为整式）
请参考（1）中规律,计算：
1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+1/(x-4)(x-3)

Answer 1

规律：1/m(m-1)=1/(m-1)-1/m
1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+1/(x-4)(x-3)
=1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)+1/(x-4)-1/(x-3)
=1/(x-4)-1/(x-1)