以双曲线x29-y216=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（ ...
以双曲线x29-y216=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（）A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5...
以双曲线x29-y216=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（ ）A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5）2+y2=16
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解：由题意可得双曲线的右焦点为（5，0），
渐近线方程为y=±43x，即4x±3y=0
由直线与圆相切可得圆的半径r=|4×5±0|32+42=4，
故圆的方程为：（x-5）2+（y-0）2=42，
化简可得（x-5）2+y2=16
故选D
渐近线方程为y=±43x，即4x±3y=0
由直线与圆相切可得圆的半径r=|4×5±0|32+42=4，
故圆的方程为：（x-5）2+（y-0）2=42，
化简可得（x-5）2+y2=16
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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