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设f(x)=3x^4
-4mx³+1
f'(x)=12x³-12mx²=12x²(x-m)
可得驻点为x=0，x=m
当m=0时，f(x)=3x^4+1恒大于0，没有实数解，满足题意。
当m≠0时，
当x=0时，f(0)=1＞0，满足题意，此时m可取任何值。
当x≠0时，因x²恒大于0，
即x＞m，f'(x)＞0，f(x)单调递增
x＜m，f'(x)＜0，f(x)单调递减
所以x=m时，f(x)有极小值
也就是说只要极小值点恒大于0，那f(x)就没有零点。
f(m)=3m^4
-4m^4+1=-m^4+1＞0
m^4＜1
-1＜m＜1
所以综上取交集，m∈(-1，1)
-4mx³+1
f'(x)=12x³-12mx²=12x²(x-m)
可得驻点为x=0，x=m
当m=0时，f(x)=3x^4+1恒大于0，没有实数解，满足题意。
当m≠0时，
当x=0时，f(0)=1＞0，满足题意，此时m可取任何值。
当x≠0时，因x²恒大于0，
即x＞m，f'(x)＞0，f(x)单调递增
x＜m，f'(x)＜0，f(x)单调递减
所以x=m时，f(x)有极小值
也就是说只要极小值点恒大于0，那f(x)就没有零点。
f(m)=3m^4
-4m^4+1=-m^4+1＞0
m^4＜1
-1＜m＜1
所以综上取交集，m∈(-1，1)
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