设lim(x趋于a)[f(x)-f(a)/(x-a)^2]=-1,则f(x)在x=a处取得最大值为什么？？

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孟芬颜涵涵
2020-01-03 · TA获得超过3560个赞

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lim(x趋于a)
[f'(x)/2(x-a)]=-1,极限存在，须f'(a)=0,所以点x=a处
f(x)有极值。
另lim(x趋于a)
[f'‘(x)/2x]=f''(a)/2a=-1
即f''(a)=-2a
所以，当a>0时，f(x)有极大值f(a).
当a<0时，f(x)有极小值f(a).

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设lim(x趋于a)[f(x)-f(a)/(x-a)^2]=-1,则f(x)在x=a处取得最大值 为什么？？