Question

已知a-b=2，ab=3，求a的四次方+b的四次方的值

Answer 1

因为a-b=2
所以a²-2ab+b²=4
因为ab=3
所以2ab=6
所以a²+b²=10
a四次方+b四次方+2(ab)²=100
a四次方+b四次方+18=100
∴a四次方+b四次方=82

Answer 2

因为a-b=2，（a-b）²=2²
所以a²-2ab+b²=4
因为ab=3
所以2ab=6
所以a²+b²=4+2ab=4+6=10
（a²+b²）²=10²，a四次方+b四次方+2(ab)²=100a四次方+b四次方+2×3²=100
∴a四次方+b四次方=100-18=82