Question

已知a-b=2，ab=3。求a的四次方+b的四次方的值

Answer 1

因为a-b=2
所以a²-2ab+b²=4
因为ab=3 所以2ab=6
所以a²+b²=10
a四次方+b四次方+2(ab)²=100
a四次方+b四次方+18=100

∴a四次方+b四次方=82

Answer 2

解 a-b=2 ab=3
﹙a-b﹚²＝a²＋b²－2ab＝a²＋b²－2×3＝4
a²＋b²＝10
a^4+b^4＝﹙a²＋b²﹚²－2a²b²＝10²－2×3²＝82