已知,a+b=3,ab=-2,求a的四次方+b的四次方，a的四次方-b的四次方详细过程
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解
a+b=3
两边平方得：
a²+b²+2ab=9
∴a²+b²=9-2ab=13
两边平方得：
a的四次方+2a²b²+b的四次方=169
即a^4+2×(-2)²+b^4=169
∴a^4+b^4=169-8=161
(a-b)²=(a+b)²-4ab=9-4×(-2)=17
∴a-b=±√17
a^4-b^4
=(a²-b²)(a²+b²)
=13(a-b)(a+b)
=13×3(a-b)
=39(a-b)
=39×(±√17)
=±39√17
a+b=3
两边平方得：
a²+b²+2ab=9
∴a²+b²=9-2ab=13
两边平方得：
a的四次方+2a²b²+b的四次方=169
即a^4+2×(-2)²+b^4=169
∴a^4+b^4=169-8=161
(a-b)²=(a+b)²-4ab=9-4×(-2)=17
∴a-b=±√17
a^4-b^4
=(a²-b²)(a²+b²)
=13(a-b)(a+b)
=13×3(a-b)
=39(a-b)
=39×(±√17)
=±39√17
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2013-12-15 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
（1）a⁴+b⁴
=(a²+b²)²-2a²b²
=[(a+b)²-2ab]²-2(ab)²
=[3²-2×(-2)]²-2×(-2)²
=(9+4)²-8
=169-8
=161
（2）
（a-b）²=(a+b)²-4ab=3²-4×(-2)=17
所以a-b=±√17
于是
a⁴-b⁴
=(a²+b²)(a²-b²)
=[(a+b)²-2ab](a+b)(a-b)
=[3²-2×(-2)]×3×（±√17）
=13×3×（±√17）
=±39√17
（1）a⁴+b⁴
=(a²+b²)²-2a²b²
=[(a+b)²-2ab]²-2(ab)²
=[3²-2×(-2)]²-2×(-2)²
=(9+4)²-8
=169-8
=161
（2）
（a-b）²=(a+b)²-4ab=3²-4×(-2)=17
所以a-b=±√17
于是
a⁴-b⁴
=(a²+b²)(a²-b²)
=[(a+b)²-2ab](a+b)(a-b)
=[3²-2×(-2)]×3×（±√17）
=13×3×（±√17）
=±39√17
追问
你a的四次方怎么打出来的？？？
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