若|x-a|+1/x≥1/2对于x>0恒成立,则a的取值范围

给答案就行,我晓得怎么算,不过我的方法比较烦,我不想算,要是有简便做法,追加分!~... 给答案就行,我晓得怎么算,不过我的方法比较烦,我不想算,要是有简便做法,追加分!~ 展开
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羊合滕峻
2020-10-24 · TA获得超过1068个赞
知道小有建树答主
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解:先分别把f(x)=x-a的绝对值和f(x)=1/x的图象都画出来,便于理解.
因为f(x)=│x-a│在(0,│a│】区间为递减函数
(x>0)
f(x)=1/x
(x>0)
也为递减函数
所以当x=a时有2者最小值
所以把x=a代入原式得f(x)=1/x=1/2
及x=a=2
所以当x在(0,2】时f(x)>=1/2恒成立,及a<=2
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