Question

一道奥数题，以最快的速度回答， 悬赏50分

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第一层），第二层每边有两个点，第三层每边有3个点，依次类推。请据此编一到探求规律的填空题。 快点回答啊

Answer 1

问：
(1)第n层有多少个点?
(2)如果这个
六边形
点阵的层数是n，则它的总点数是多少？
（1）
第一层：1个点
第二层：6×(2-1)=6个点
第三层：6×(3-1)=12个点
……
……
第n层：6×(n-1)=6n-6个点
（2）
这个六边形的点阵的总点数是：
1+6+12+……+(6n-6)
=1+[6+12+……+(6n-6)]
=1+[(6+6n-6)×(n-1)÷2]
=1+3n(n-1)
=3n²-3n+1