若存在实数x∈[2,4],使x^2-2x+5-m<0成立,则m的取值范围为
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令f(x)=x^2-2x+5-m
易知开口向上,对称轴x=1
显然在区间[2,4]上f(x)为增函数
则在区间[2,4]上f(x)max=f(4)=13-m
要使在区间[2,4]上f(x)<0恒成立
则必有f(x)≤f(x)max<0
即13-m<0
即m>13
易知开口向上,对称轴x=1
显然在区间[2,4]上f(x)为增函数
则在区间[2,4]上f(x)max=f(4)=13-m
要使在区间[2,4]上f(x)<0恒成立
则必有f(x)≤f(x)max<0
即13-m<0
即m>13
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