设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．...
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．
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联立得：2x+3y+1＝0x2+y2?2x?3＝0解得：13x2-14x-26=0，同理解得13y2+18y-7=0
因为点A和点B的中点M的坐标为（x=x1+x22，y=y1+y22），利用根与系数的关系可得：M（713，-913）；
又因为直线AB：2x+3y+1=0的斜率为-23，根据两直线垂直斜率乘积等于-1可知垂直平分线的斜率为32；
所以弦AB的垂直平分线方程为y+913=32（x-713），化简得3x-2y-3=0
故答案为3x-2y-3=0．
因为点A和点B的中点M的坐标为（x=x1+x22，y=y1+y22），利用根与系数的关系可得：M（713，-913）；
又因为直线AB：2x+3y+1=0的斜率为-23，根据两直线垂直斜率乘积等于-1可知垂直平分线的斜率为32；
所以弦AB的垂直平分线方程为y+913=32（x-713），化简得3x-2y-3=0
故答案为3x-2y-3=0．
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