Question

在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别为A(-2,0),B(1,2),C(2,-1),求△

ABC的面积

Answer 1

1)ac=bc=√2，ab=2
ab^2=ac^2
bc^2
所以是等腰直角三角形。
2）沿着ac边旋转，得到圆锥。
其底边半径bc，高ac。
所以v=1/3π(√2)^2*√2
=2√2/3π

Answer 2

解：设直线BC的方程为
y=kx+b，
将(1,2)
(2,-1)代入上式得：
y=-3x+5
直线BC交x轴于点D，该点坐标为：D(5/3,0)
△ABD的高为B的纵坐标：2，底为AD的横坐标之差：5/3-(-2)=11/3
△ABD的面积为：s1=2*(11/3)/2=11/3
△ACD的高为C的纵坐标绝对值：1，底为AD的横坐标之差：5/3-(-2)=11/3
△ACD的面积为：s2=1*(11/3)/2=11/6
△ABC的面积为：S=s1+s2=11/3+11/6=11/2