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因为是 ∞/∞ 型极限，可以使用罗必塔法则：
= lim[ln(x-π/2)]'/(tanx)'
= lim[1/(x-π/2)]/sec²x
= lim cos²x/(x-π/2)
这又是一个 0/0 型极限，继续使用罗必塔法则：
= lim [cos²x]'/(x-π/2)'
=lim (2cosx * (-sinx)]/1
=lim (-2sinxcosx)
=lim [-sin(2x)]
=lim [-sinπ]
=0
= lim[ln(x-π/2)]'/(tanx)'
= lim[1/(x-π/2)]/sec²x
= lim cos²x/(x-π/2)
这又是一个 0/0 型极限，继续使用罗必塔法则：
= lim [cos²x]'/(x-π/2)'
=lim (2cosx * (-sinx)]/1
=lim (-2sinxcosx)
=lim [-sin(2x)]
=lim [-sinπ]
=0
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