Question

圆的面积公式用梯形面积公式推导

圆的面积怎么用梯形面积公式推倒？我知道圆的面积公式，要知道怎么推导。急！好的会给分
注意是公式推倒

Answer 1

把这16个小扇形想象成16个近似等腰三角形，把它们摆成梯形。上底是3个弧长，下底是5个弧长，高相当于2个半径。

根据梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2 ，可以算出这个近似梯形的面积：

 (3个弧长＋5个弧长)×2r÷2 

=8个弧长×2r÷2 

=16个弧长×r÷2 

=圆周长×r÷2 

=2π r×r÷2

 =π r^2

因为S圆=π*r的二次方，所以S圆=π*r的二次方=近似梯形的面积。

性质

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

Answer 2

圆的面积公式推导平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究

把圆分成偶数个扇形，每两个扇形拼成一个近似长方形，所有这些扇形就形成一个近似大长方形，长为圆周长的一半，宽是半径。当分割趋于无穷时，近似长方形即长方形。据此可求出圆的面积。
（长方形可以近似看作梯形）

Answer 3

由平行四边形推导来的
因为平行四边行的面积是
底x高/2
那么由两完全相等梯形能拼成一个平行四边形，那么所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底
高不变，，那么要求一个梯形的面积，，就应该是所以拼成的平行四边形的面积/2。
由此可推出：s梯=（上底+下底）*高/2

Answer 4

把圆分成多个三角形，拼成近视平行四边形，分得越细越像长方形。
拼成的图形的长相当于圆的周长的一半，图形的宽相当于圆的半径。

Answer 5

问下你学过积分吗，会积分的话，很简单就出来了。
不过你提这问题，说明你不会积分，不知道猜的对不对。
你随便借本高等数学的教科书吧，看下积分那一章就会了。