Question

这几道数学题怎么做？

已知x²+y²=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值。
因式分解：
（a-b)²-5(b-a) 2ax²-8a a²-b²+2b-1 25xy²-20xy+4x
第一题能不能说清楚？

Answer 1

已知x²+y²=25,……（1）x+y=7……（2）,且x>y,求x-y的值。
解：（2）^2 得：(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=49……（3）
（3）-（1）得： 2xy=24
即： -2xy=-24……（4）
(1)+(4)得：( x-y)^2=1
所以：x-y=1

因式分解：
（a-b)²-5(b-a)
=（a-b)^2+5(a-b)
=(a-b)(a-b+5) .
2ax²-8a
=2a(x^2-4)
=2a(x-2)(x+2)
a²-b²+2b-1
=a^2-(b-1)^2
=(a+b-1)(a-b+1)
25xy²-20xy+4x
=x(25y^2-20y+4)
=x(5y-2)^2 .

Answer 2

x=3 y=4 或x=4 y=3 x-y=1或-1

（a-b)²+5(a-b)=(a-b)(a-b+5)

2ax²-8a=2a(x²-4)=2a(x-2)(x+2)

a²-b²+2b-1=a²-(b²-2b+1)=a²-(b-1)²=(a-b+1)(a+b-1)

25xy²-20xy+4x=x(25y²-20y+4)=x(5y-2)²

Answer 3

x-y=1 （条件X>Y);
(a-b)(a-b+5);
2a(x²-4)=2a(x+2)(x-2);
a²-(b²-2b+1)=(a+b-1)(a-b+1);
x(25y²-20y+4)=x(5y-2)(5y-2);
步骤打起来有点烦。。请体谅

Answer 4

（a-b)²-5(b-a)
=（a-b)^2+5(a-b)
=(a-b)(a-b+5) .
2ax²-8a
=2a(x^2-4)
=2a(x-2)(x+2)
a²-b²+2b-1
=a^2-(b-1)^2
=(a+b-1)(a-b+1)
25xy²-20xy+4x
=x(25y^2-20y+4)
=x(5y-2)^2 .