Question

高数求和题，如图？

为什么上面分子是1呢，怎么得来的，什么公式?详细解释一下谢谢

Answer 1

等比数列：

追答

等比数列：

Answer 2

这个是首项为1，公比为三分之二的等比数列的求和公式，然后利用n趋于正无穷，可以将无穷小量略去。

Answer 3

按照等比数列求和公式s(n)=a1*(1-q^n)/(1-q)，这里q≠1。当n->∞，且|q|<1时，q^n->0，那么1-q^n->1，也就是无穷级数求和公式=a1/(1-q)。题目中q=2/3，|q|<1，符合这个求和公式，而且a1=(2/3)^0=1，代入得到无穷级数的和=1/(1-2/3)=3。

Answer 4

利用等比数列的求和公式得出的。