Question

一道数学∑求和题

∑（k=1 到 k=n-1）:（n-k）(n-k+2)请问该怎么计算？给个详细过程

Answer 1

原式=Σ(1,n-1)n(n+2)-2Σ(1,n-1)(n+1)k+Σ(1,n-1)k²=(n-1)n(n+2)-2(n+1)n(n-1)/2+(n-1)n(2n-1)/6=(n-1)n(14n+17)/6