Question

求下列函数的反函数，要完整过程

Answer 1

解1: 原始函数是y=2sin(3x)，首先把y和x互换，然后转化成y用x的代数式表达的形式，这个新的表达式就是原始函数的反函数。

x=2sin(3y)， sin(3y)=x/2，3y=arcsin(x/2)，

y=(1/3)arcsin(x/2)

再根据原始函数的定义域，推算反函数定义域:原始函数-π/6≤x≤π/6，y=2sin(3x)，-1≤y≤1，所以反函数y=(1/3)arcsin(x/2)，其定义域是-1≤x≤1。

Answer 2

解如下图所示

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

反函数的话也就是说把原先的y换成x，你可以先那样写x用y怎么表示，然后写出最后的表达，之后你再用y和x来互换，你可以看看，然后我第二题算的答案，那个应该是-2吧，我看下面有算到+2的

Answer 5

反函数的结果如下图所示：